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在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a b c ,tanC=3倍的根号7,若向量CB点乘向量CA=2分之5,且a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 06:27:13
在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a b c ,tanC=3倍的根号7,若向量CB点乘向量CA=2分之5,且a+b=9,求c
在三角形ABC中,角A B C 的对边分别为a b c ,tanC=3倍的根号7,若向量CB点乘向量CA=2分之5,且a
tanC=3√7
所以C为锐角
所以sinC=3√7/8,cosC=1/8
向量CB点乘向量CA=5/2
所以ab cosC=5/2
所以 ab=20
又a+b=9
所以由余弦定理得
c平方=(a+b)平方-2ab(1+cosC)=81-40*9/8=36
即c=6