如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证：

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 15:45:47

（1）∠CAE=∠ABD；
（2）MN=

证明：（1）∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠C=60°，
在△ACE和△BAD中，

CE＝AD
∠C＝∠BAC＝60°
CA＝AB，
∴△ACE≌△BAD（SAS），
∴∠CAE=∠ABD；
（2）∵△ACE≌△BAD，
∴∠EAC=∠ABD，
∴∠BNM=∠ABD+∠BAN=∠EAC+∠BAN=∠BAC=60°，
在Rt△BMN中，∠MBN=30°，
则MN=
1
2BN．

如图，D、E分别为等边△ABC的边AC、BC上的点，且AD=CE，BD、AE交于点N，BM⊥AE于M．求证：如图',D,E分别为等边三角形ABC的边AC,BC上的点,且AD等于CE,BD,AE交于点N,BM垂直AE于M.求证角C 如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证：MN= D,E分别为等边三角形ABC的边AC,BC上点,且AD=CE,BD,AE交于点N,BM垂直AE与M,求MN=1/2BN 三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于N,BM垂直AE于M,且AD=CE,求证MN=2分如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求∠NBM 三角形ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点.BD、AE交于点N,BM⊥AE于M若AD=CE,求证MN=&fr 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．如图,△abc为等边三角形,d,e分别是ac,bc上的点,且ad=ce,ae于bd相交于点p,bf⊥ae于点f,求证bp 已知:如图在等边△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且BD=AE,AD交CE于点F.求证:AD=CE；求∠DFC的度如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F 如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BF⊥AE于点F．若B