搜搜做题作业网如图,在△ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6cm,用一条直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,画出符合条件的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 21:45:14
如图,在△ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6cm,用一条直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,画出符合条件的两种画法,并指出两条直线与△ABC的边的交点与△ABC顶点的距离,简要说明理由
除了作三角形中线，我想起了老师说过的一种解法（如图），如果正确，请说明理由。
除了作三角形中线，我想起了老师说过的一种解法（如图），如果正确，请说明理由。
底边上的中线当然是正确的
如图的直线存在
理由如下：
如图,设L交AB于D,交BC与E,作DM⊥BC
设DM＝4X,则BD＝5X,设EC＝Y,则BE＝6－Y
根据题意得：
5X＋（6－Y）＝8（周长的一半）
4X*(6－Y)/2＝6（面积的一半）
消去Y得：
5X^2－8X＋3＝0
所以X＝1,或X＝3/5
所以Y＝3,或Y＝1
解这个方程组得：
X＝1,Y＝3时,L就是底边的垂直平分线
X＝3/5,Y＝1时,BD＝3,EC＝1,直线L同样把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分
（另外一种情形是L与AB、AC相交,可以证明不存在这样的直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,方法与上面的类似,列出方程组后,所得的方程组无解.另外要注意,与上面的L关于底边垂直平分线对称的直线也符合条件）
如图的直线存在
理由如下：
如图,设L交AB于D,交BC与E,作DM⊥BC
设DM＝4X,则BD＝5X,设EC＝Y,则BE＝6－Y
根据题意得：
5X＋（6－Y）＝8（周长的一半）
4X*(6－Y)/2＝6（面积的一半）
消去Y得：
5X^2－8X＋3＝0
所以X＝1,或X＝3/5
所以Y＝3,或Y＝1
解这个方程组得：
X＝1,Y＝3时,L就是底边的垂直平分线
X＝3/5,Y＝1时,BD＝3,EC＝1,直线L同样把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分
（另外一种情形是L与AB、AC相交,可以证明不存在这样的直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,方法与上面的类似,列出方程组后,所得的方程组无解.另外要注意,与上面的L关于底边垂直平分线对称的直线也符合条件）
如图,在△ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6cm,用一条直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,画出符合条件的
三角形abc中,ab=ac=5,bc=6,用一条直线把三角形abc周长和面积都分成相等的两部分,有几种分法?
如图,在△ABC中,AB=AC,中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,则BC=（ ）cm
如图,△ABC中,AB=BC,中线AD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分,求△ABC各边长
如图,在三角形ABC中,AB＝BC,中线AD把三角形ABC的周长分成12cm和15cm两部分,求三角形ABC的各边长.&
如图 在三角形abc中,AB=AC,中线BD把△ABC的周长分成15cm和11cm,求BC的长
如图3-1-22,在△ABC中,已知AB=AC,中线BD把这个三角形的周长分成15cm和16cm两部分,求这个三角形BC
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成15cm和6cm的两部分,求△ABC各边
如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长
如图11,已知：在△ABC中,AB=AC,周长为16cm,AC边上的中线BD把△ABC分成周长的差为
如图,△ABC中,AB=BC,中线AD吧△ABC的周长分成12CM和15CM的两部分,求△ABC的各个边长
已知在△ABC中,AB=AC,AB边上的中线CD把这个三角形的周长分成12cm和15cm两部分,求△ABC得个边长