证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 03:23:27
证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵
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A的第i行乘-1等于第i列乘-1,故对角线以外的元素均为0
A的第i,j行互换等于第i,j列互换,故对角线上元素相等.
A的第i,j行互换等于第i,j列互换,故对角线上元素相等.
证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵
证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.
与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.
如何证明可与准对角矩阵交换的只能是准对角矩阵
rt.证明:如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A=aE
证明:与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵.
证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和.
矩阵证明题1、证明:若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明:对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A
证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵.
A是n阶正定矩阵,证明A的n次方矩阵也是正定矩阵
证明:如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵.
已知A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵.