设A为奇数阶矩阵,且|A|=1,A^T=A^-1,试证矩阵(E-A)是不可逆的.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 03:00:56
设A为奇数阶矩阵,且|A|=1,A^T=A^-1,试证矩阵(E-A)是不可逆的.
![设A为奇数阶矩阵,且|A|=1,A^T=A^-1,试证矩阵(E-A)是不可逆的.](/uploads/image/z/2323137-57-7.jpg?t=%E8%AE%BEA%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%E9%98%B6%E7%9F%A9%E9%98%B5%2C%E4%B8%94%7CA%7C%3D1%2CA%5ET%3DA%5E-1%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E7%9F%A9%E9%98%B5%28E-A%29%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E9%80%86%E7%9A%84.)
det(E-A)=det(A)*det(E-A)=det(A^T)det(E-A)=det(A^T-E)=-det(E-A^T)=-det(E-A)
移向
2det(E-A)=0
det(E-A)=0
矩阵(E-A)是不可逆的.
移向
2det(E-A)=0
det(E-A)=0
矩阵(E-A)是不可逆的.
设A为奇数阶矩阵,且|A|=1,A^T=A^-1,试证矩阵(E-A)是不可逆的.
设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且(A*)逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激
设A是n阶矩阵,且|A|=负1,又A的转置=A的逆,试证A+E不可逆
设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1
若A是n阶矩阵,n是奇数,满足AA^T=E,丨A丨=1,证明E-A不可逆
设A为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,刚A-1[A,E]= _______
设A为正交矩阵,detA=-1,证明 -E-A不可逆
设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1
设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵
设A为n阶可逆矩阵,且|A|=-1/n ,则|A-1|=
A为正交矩阵且detA=-1,证明:-E-A不可逆
线性代数逆矩阵题设N阶矩阵A满足A的M方=0,M是正整数.试证E-A可逆,且(E-A)的-1次方=E+A+A的平方+A的