A为正交矩阵且detA=-1,证明:-E-A不可逆
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 05:51:47
A为正交矩阵且detA=-1,证明:-E-A不可逆
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设A是n阶正交矩阵,证明:
(1)若detA=1,则-1是的一个特征根;
(2)若n是奇数,且detA=1,则1是A的一个特征根.
证明:(1)det(-I-A) = det(-A AT-A)
= detA•det(-AT-A)
= detA•det(-I-A)
=-det(-I-A)
所以det(-I-A)=0,即-1是的一个特征根.
类似 本题的证
(1)若detA=1,则-1是的一个特征根;
(2)若n是奇数,且detA=1,则1是A的一个特征根.
证明:(1)det(-I-A) = det(-A AT-A)
= detA•det(-AT-A)
= detA•det(-I-A)
=-det(-I-A)
所以det(-I-A)=0,即-1是的一个特征根.
类似 本题的证
A为正交矩阵且detA=-1,证明:-E-A不可逆
设A为正交矩阵,detA=-1,证明 -E-A不可逆
设A为正交阵,且detA=-1,证明E+A不可逆
线性代数 设A为正交阵,且detA=-1.证明-1是A的特征值
已知A、B为阶正交矩阵,且|A|不等于|B|,证明A+B不可逆矩阵
1.若A是正交阵, 证明: A是可逆且A^(-1)也是正交矩阵.
有关矩阵的一道证明题假设A和B是NXN的可逆矩阵.证明detA = detB当且仅当 A=UB,U为满足detU = 1
设A为n阶方阵,且A是可逆的,证明det(adjA)=(detA)的(n-1)次方
如果A,B都为正交矩阵,且detA=-detB求证A+B为奇异方阵
矩阵A^2=E,且有不同的特征值,不同特征值的特征向量正交,证明A为正交阵
设A为奇数阶正交矩阵,且detA=-1,则A必有哪个特征值?A的特征值的模为多少?
设A,B为n阶可逆矩阵,且E+BA^-1可逆,证明E+A^-1B可逆,并求出其逆矩阵表示式.