如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 19:19:26
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C
(1)直接写出A,B,C三点的坐标和直线BC的函数表达式
(2)点P为线段BC上的一个动点,过P作PF//y轴交抛物线于点F,求线段PF的最大长度是多少
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/7d/e7d8d694d0b2485e8b376ea86b5a7d5e.jpg)
(1)直接写出A,B,C三点的坐标和直线BC的函数表达式
(2)点P为线段BC上的一个动点,过P作PF//y轴交抛物线于点F,求线段PF的最大长度是多少
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/7d/e7d8d694d0b2485e8b376ea86b5a7d5e.jpg)
![如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C](/uploads/image/z/2312862-6-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-x%5E2%2B2x%2B3%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%88%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%B7%A6%E4%BE%A7%EF%BC%89%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C)
令-x^2+2x+3=0,得x=-1,3.
所以A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(3,0).
令x=0,得C点的坐标为(3,0).
根据直线的截距式方程,可得BC的方程为x+y-3=0.
设P点的横坐标为a,则其纵坐标为3-a .且a大于等于0,小于等于3.
由PF平行y轴,可知F点的横坐标也为a,则其纵坐标为-a^2+2a+3.
所以PF=(-a^2+2a+3)-(3-a)=-a^2+2a.
可得a=3/2时,其最大值为9/4.
所以A、B两点的坐标分别为(-1,0)、(3,0).
令x=0,得C点的坐标为(3,0).
根据直线的截距式方程,可得BC的方程为x+y-3=0.
设P点的横坐标为a,则其纵坐标为3-a .且a大于等于0,小于等于3.
由PF平行y轴,可知F点的横坐标也为a,则其纵坐标为-a^2+2a+3.
所以PF=(-a^2+2a+3)-(3-a)=-a^2+2a.
可得a=3/2时,其最大值为9/4.
如图,抛物线为二次函数y=x^2-2x-3的图像,它与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.
如图,抛物线y=-x的平方+2X+3与X轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x^2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于点A、B两点(点A在点B左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.
如图,抛物线y= x平方+2x+3与x轴相交于a,b两点(点a在点b的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
如图,抛物线y=ax2+32x+2与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.
抛物线为二次函数y=x-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x?-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x²-2x-3的图像,它与x轴相交于A.B两点(点A在点B的左侧) 与y轴相交于点C,顶点
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为p