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设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,若△ABC的面积为S,且S=a2-(b-c)2,则sinA1−

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 13:10:18
设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,若△ABC的面积为S,且S=a2-(b-c)2,则
sinA
1−cosA
设△ABC的三个内角A、B、C所对的边长依次为a、b、c,若△ABC的面积为S,且S=a2-(b-c)2,则sinA1−
∵△ABC的面积为S,且S=a2-(b-c)2 =a2-b2-c2+2bc=
1
2bc•sinA,
∴由余弦定理可得-2bc•cosA+2bc=
1
2bc•sinA,
∴4-4cosA=sinA,

sinA
1−cosA=
4−4cosA
1−cosA=4,
故答案为 4.