已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-（b-c）平方,则tan2分之A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 12:45:14

S=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc ①
根据余弦定理有
a^2=b^2+c^2-2bccosA
将其代入①式
S=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc
=2bc-2bccosA=2bc(1-cosA)
根据正弦定理有
S=(1/2)bcsinA
所以 2bc(1-cosA)=(1/2)bcsinA
所以(1-cosA)/sinA=1/4
根据半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA
所以tan(A/2)=1/4

已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-（b-c）平方,则tan2分之A 已知三角形ABC的三个内角A、B、C是哦对的三边分别为a、b、c若三角形ABC的面积S=c的平方——（a——b）平方则t 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-（a-b)方,则tan2/c等于在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c ,已知a的平方减b的平方=2b, 解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C 已知abc分别为三角形ABC三个内角A.B.C的对边长若bcosA=acosB判断三角形的形状并证明若三角形面积为已知a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,若三角形ABC面积S三角形ABC=2分之根号3 c=2.A 已知三角形ABC中三个角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a=2,b+c=4,则三角形ABC面积的最大值为设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tanA/ 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A 已知三角形A,B,C中,三个内角ABC的对边分别是a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=（a+b）²-c&