一道线性代数证明题Aa1=0.Aa2=a1,A^2(a3)=a1 求证a1 a2 a3 线性无关..都是非0的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 04:08:30
一道线性代数证明题
Aa1=0.Aa2=a1,A^2(a3)=a1 求证a1 a2 a3 线性无关
..都是非0的
Aa1=0.Aa2=a1,A^2(a3)=a1 求证a1 a2 a3 线性无关
..都是非0的
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由题设可知
A^2 a1=0
A^2 a2=AAa2=Aa1=0
若有数字k1,k2,k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0
两边左乘矩阵 A^2可得 k3a1=0 所以k3=0
上式变为 k1a1+k2a2=0
两边左乘矩阵 A可得 k2a1=0 所以k2=0
上式变为 k1a1=0 所以 k1=0
这就证明了a1,a2,a3线性无关
A^2 a1=0
A^2 a2=AAa2=Aa1=0
若有数字k1,k2,k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0
两边左乘矩阵 A^2可得 k3a1=0 所以k3=0
上式变为 k1a1+k2a2=0
两边左乘矩阵 A可得 k2a1=0 所以k2=0
上式变为 k1a1=0 所以 k1=0
这就证明了a1,a2,a3线性无关
一道线性代数证明题Aa1=0.Aa2=a1,A^2(a3)=a1 求证a1 a2 a3 线性无关..都是非0的
设A是三阶矩阵,a1,a2,a3,都是三维向量,满足|a1,a2,a3|不等于0.已知Aa1=a1+a2,Aa2=-a1
线性代数证明题A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+
设三维列向量a1,a2,a3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aa1=a1+2a2+3a3,Aa2=2a2+3a3,Aa3=3
设三维列向量a1,a2,a3线性无关,A是三阶矩阵,且有Aa1=2a1+4a2+6a3,Aa2=4a2+6a3,Aa3=
设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关,且满足Aa1=2a1+a2+a3,Aa2=2a2,Aa3=-a2+a
线性代数 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组B1=a1+a2-2a3,B2=a1-a2-a3...
线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+
线性代数的题:已知向量a1,a2,a3线性无关,证明a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关.
设A是3阶矩阵,a1a2a3是三维线性无关的列向量,且Aa1=4a1-4a2+3a3 Aa2=负6a1-a2+a3 Aa
设矩阵A=(a1,a2,a3,a4)其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求
线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.