已知:自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 07:02:44
已知:自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC
![已知:自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC](/uploads/image/z/2227454-62-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E8%87%AART%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E4%BD%9CBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98AD.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%2BBC%3EAB%2BAC)
通过面积表达式:S=AD*BC/2=AB*AC/2
所以 AD=AB*AC/BC
则 AD+BC>AB+AC等价于AB*AC/BC + BC>AB+AC
又等价于AB*AC+BC*BC>AB*BC+AC*BC
即:(BC-AC)(BC-AB)>0
因为BC>AC,BC>AB
所以上式显然成立
即AD+BC>AB+AC成立
所以 AD=AB*AC/BC
则 AD+BC>AB+AC等价于AB*AC/BC + BC>AB+AC
又等价于AB*AC+BC*BC>AB*BC+AC*BC
即:(BC-AC)(BC-AB)>0
因为BC>AC,BC>AB
所以上式显然成立
即AD+BC>AB+AC成立
已知:自RT△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC
如图,已知:自Rt△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证:AD+BC>AB+AC.
Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:DE=AD+C
已知:如图,AD是Rt△ABC的斜边BC上的高,E是AC的中点.求证:AB*AF=AC*DF
Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A.C分别作PQ的垂线AD.CE,垂足为D.E求证:BD=CE
如图,已知Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过A,C分别做PQ的垂直AD,CE,垂足为D,E.求证:B
如图,已知:CD为RT△ABC斜边上的高,求证AB²:BC²=AD:DB
在RT△ABC中,以斜边AB为边作RT△ABD,使点D是直角顶点,且BD=1,AC=a,AD=2,则BC的值为多少?
已知底边上的高,求做等腰三角形 已知线段a b 求作△ABC使AB=AC 且BC=a 高AD=h
如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
在Rt三角形ABC中,AB=AC=根号2,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕将三角形折起,使角BDC成直角 求证平面AB