【高二数学】证明不等式:[根号下面(a²+b²)/2] ≥(a+b)/2 (a>0,b>0)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 08:59:45
【高二数学】证明不等式:[根号下面(a²+b²)/2] ≥(a+b)/2 (a>0,b>0)
证明不等式:根号下面[(a²+b²)/2] ≥(a+b)/2 (a>0,b>0)
证明不等式:根号下面[(a²+b²)/2] ≥(a+b)/2 (a>0,b>0)
![【高二数学】证明不等式:[根号下面(a²+b²)/2] ≥(a+b)/2 (a>0,b>0)](/uploads/image/z/2145062-38-2.jpg?t=%E3%80%90%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%91%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%3A%5B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%E9%9D%A2%EF%BC%88a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%EF%BC%89%2F2%5D+%E2%89%A5%EF%BC%88a%2Bb%EF%BC%89%2F2+%EF%BC%88a%3E0%2Cb%3E0%EF%BC%89)
左边^2-右边^2=[(a²+b²)/2]-[(a+b)/2]^2
=(a²+b²)/4-ab/2=(a-b)^2/4≥0
a>0,b>0 => 左边>0,右边>0
根据上式推导=>左边>右边
=(a²+b²)/4-ab/2=(a-b)^2/4≥0
a>0,b>0 => 左边>0,右边>0
根据上式推导=>左边>右边
【高二数学】证明不等式:[根号下面(a²+b²)/2] ≥(a+b)/2 (a>0,b>0)
【高一数学】有关不等式证明:已知a>b,ab=1,求证:a²+b²≥2√2 (a-b)
高一不等式应用,a>0,b>0,证明2(根号a+根号b)≤a+b+2
利用基本不等式证明:根号a²+b²≥2分之根号2(a+b)
高二不等式证明:a、b为实数,证明a^2+b^2+1>ab+a
构造几何图形证明不等式,f(x)=根号(1+x²),a>b>0,求证f(a)-f(b)<a-b.
证明不等式:2/(1/a+1/b)≤根号ab≤(a+b)/2≤根号((a^2+b^2)/2)(a,b属于正实数)
高二不等式证明(1)已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a
证明下列不等式 a/根号b+根号b≥2根号a
已知根号9/4-a+(b-1/4)²=0,求(a-b)/(根号a+根号b)+(a+b-2根号ab)/(根号a-
数学不等式.求大神证明.b²/a+a²/b≥a+b
a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明)