证明下列不等式 a/根号b+根号b≥2根号a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 15:29:46
证明下列不等式 a/根号b+根号b≥2根号a
证明下列不等式 a/根号(b)+根号b≥2根号a (a,b∈R+)
证明下列不等式 a/根号(b)+根号b≥2根号a (a,b∈R+)
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很显然,x²+y²≥2xy
仅当x=y时取等号
因为a,b均大于0,所以可令a/√b=x² √b=y²
x²+y²=(a/√b)+√b≥2√[(a/√b)·√b]=2√a
仅当a/√b=√b即a=b时取等号
另外,也可直接利用均值不等式m+n≥2√mn
仅当x=y时取等号
因为a,b均大于0,所以可令a/√b=x² √b=y²
x²+y²=(a/√b)+√b≥2√[(a/√b)·√b]=2√a
仅当a/√b=√b即a=b时取等号
另外,也可直接利用均值不等式m+n≥2√mn
证明下列不等式 a/根号b+根号b≥2根号a
利用基本不等式证明:根号a²+b²≥2分之根号2(a+b)
高一不等式应用,a>0,b>0,证明2(根号a+根号b)≤a+b+2
不等式求证:a/根号b+b/根号c+c/根号a大于等于根号a+根号b+根号c
不等式证明根号a平方+b平方除以2小于等于3次根号a立方+b立方除以2
不等式证明 ab=1 求证a^2+b^2>=2根号2 (a-b)
不等式证明 a^2+b^2+1/根号下ab >a+b-1
证明a+b大于等于(根号2乘以根号a根号b)-1
证明a+b>= 2根号ab
(根号a+根号b+根号ab)^2-(根号a+根号b-根号ab)^2.化简
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
a>0,b>0,a不等于b,证明b/根号a+a/根号b>根号a+根号b