求函数f(x)=e^x(x≤1)的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 08:53:00

设切点P（t,e^t) ,t≤1
f'(x)=e^x
斜率k=e^t,切线方程为
y-e^t=e^t(x-t)
x=0,得切线与y轴交点B（0,e^t(1-t))
y=0,得切线与x轴交点A（t-1,0)
∴ΔAOB面积S=1/2|OA|*|OB| =1/2*e^t*(t-1)^2
S'=1/2*e^t*(t-1)^2+e^t*(t-1)=1/2(t+1)(t-1)e^t
t

求函数f(x)=e^x(x≤1)的切线与坐标轴围成的三角形面积的最大值已知函数f（x）=e^x+x-1（e为自然对数的底数）,求过点（1,f（1））处的切线与坐标轴围成的三角形的面积若函数f(x)=e^x在（2,e^2)处的切线与坐标轴围成的三角形面积是已知函数f(x)=x^2/a—1(a》0)的图像在x=1的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值已知函数f（x）=x2a-1（a＞0）的图象在x=1处的切线为l，求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值．已知函数f(x)＝x²/a－1的图像在x＝1处的切线为l,求l与两坐标轴围成三角形面积的最小值. 曲线y=e^x在点(2,e^)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为? 已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积设函数f（x）=lnx+x在（1，f（1））处的切线为l，则l与坐标轴围成三角形面积等于（　　）已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值. y=e的x次方,在点（2,e²）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积是? 曲线Y=e^x在点（2,e^2)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积是多少?