设函数f(x)=lnx+x在(1,f(1))处的切线为l,则l与坐标轴围成三角形面积等于( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 23:26:18
设函数f(x)=lnx+x在(1,f(1))处的切线为l,则l与坐标轴围成三角形面积等于( )
A.
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由题意,f(1)=1
求导函数可得,f′(x)=
1
x+1,当x=1时,f′(x)=2
∴切线l的方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0
当x=0时,y=-1;当y=0时,x=-
1
2
∴l与坐标轴围成三角形面积等于
1
2×1×
1
2=
1
4
故选C.
求导函数可得,f′(x)=
1
x+1,当x=1时,f′(x)=2
∴切线l的方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0
当x=0时,y=-1;当y=0时,x=-
1
2
∴l与坐标轴围成三角形面积等于
1
2×1×
1
2=
1
4
故选C.
设函数f(x)=lnx+x在(1,f(1))处的切线为l,则l与坐标轴围成三角形面积等于( )
已知函数f(x)=x2a-1(a>0)的图象在x=1处的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值.
已知函数f(x)=x^2/a—1(a》0)的图像在x=1的切线为l,求l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值
已知函数f(x)=x²/a-1的图像在x=1处的切线为l,求l与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
已知函数f(x)=ax2-lnx(a∈R),若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线为L,若L与圆x2+y2=1/4
已知曲线f(x)=(-1/a)x^2-1(a>0)在x=1处的切线为L,求L与两坐标轴围成三角形面积的最小值.
设函数f(x)={lnx,x>0,-2x-1,x≤0}(1)求曲线y=f(x)在点(1,0)处的切线l的方程;(2)若D
已知函数f(x)=e^x+x-1(e为自然对数的底数),求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积
(2)设直线l是曲线y=f(x)切线,证明直线l与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值
已知函数f(x)=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,函数y=f(x)在其图像和与坐标轴的交点处的切线为l
已知a>0,函数f(x)=lnx-ax.(1)设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线L,若L与圆(x+1) 2
曲线y=x+lnx在点M(1,1)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是______.