一人欲横渡500米宽的河,他相对于水的滑行速度为3000米/小时,河水以2000米/小时的速度流动.此人在岸上的步行速度

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/25 09:36:26

一人欲横渡500米宽的河,他相对于水的滑行速度为3000米/小时,河水以2000米/小时的速度流动.此人在岸上的步行速度为5000米/小时.问：1）此人应取什么路径（结合划行和步行）可使从出发点到达正对岸处所用的时间最短?2）最短的时间为多少
除了导数三角函数包络线还有没有更好的方法

此题应该不是问到正对岸的最短时间,到得对岸的位置和出发点沿河岸应该是有一个确定的距离.
分析方法：
将人的运动等效看成光的传播.根据光的传播路径是时间最快的路径（费马原理）计算最短时间.
人在河岸上的速度大于在河里的速度,相当于“光”从“光疏介质”传到“光密介质”,且根据速度关系可算出“折射率”,此外,河岸相当于两种“介质”的分界面,入射角为90度,此相当于全反射.下水的位置和目的地的连线与河岸的夹角正好是全反射角.再结合光的只是求解即可.
具体运算你自己来吧.

一人欲横渡500米宽的河,他相对于水的滑行速度为3000米/小时,河水以2000米/小时的速度流动.此人在岸上的步行速度人以1米每秒的速度在平直的河堤行走,则平静的河水中的人像相对于人的速度为如图,某人在C处的船上,距离海岸线AB为2KM,此人划船的速度为4KM/H,在岸上步行的速度为5KM/H,此人要用1.5 甲乙两人相距5000米,分别以2000/小时,4000/小时的速度相向而行,同时一只小狗以每小时12000米的速度从甲处在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°,此人以每秒0.5米的速度收绳.求：收绳8秒后同学甲步行速度为x,步行2小时后跑步,若跑步速度为步行速度的2倍,跑了1小时后到达目的地, 如图,在离水面高度为12米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子长为15米,此人以每秒0.5米的速度收绳,则四秒后向岸边靠设想河水并不流动,汽艇以18KM/H的速度在垂直于河岸的方向匀速行驶,河宽500米,求到对岸要多久一队学生从学校步行去动物园游览,速度为4千米/时,走了1小时后,一名学生一名学生回校拿东西,他以8千米/时的速度回校,取甲、乙两班同学同时从学校出发去离学校10850米远公园,已知甲班的步行速度为4千米/小时,乙班步行的速度为3千米/小时. 一队学生从学校步行去动物园游览,速度为4千米/时,走了1小时后,一名学生回校拿东西,他以8千米/时的速度一队学生从学校步行前往国家历史博物馆参观，速度为5km/h，走了1小时后，一名学生回学校取东西，他以7.5km/h的速度