急——已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点的纵坐标为3,求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 14:40:57
急——已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点的纵坐标为3,求
是求二次函数表达式?
是求二次函数表达式?
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∵二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点
∴a>0 且c=-1 ,5=9a+3b+c
∴9a+3b = 6 ∴3a+b = 2 ∴b=2-3a
∴y=ax²+(2-3a)x-1
∴顶点坐标为((3a-2)/2a ,-(9a²-8a+4)/4a)
又顶点到x轴的距离等于3,
即:| -(9a²-8a+4)/4a | = 3
∴(9a²-8a+4)/4a = 3 ① 或(9a²-8a+4)/4a = -3 ②
由①化简得:9a²-20a+4=0 ∴(a-2)(9a-2)= 0 ∴a=2 或a=2/9
由②化简得:9a²+4a+4=0 又Δ=4²-4·9·4=-128<0 ∴方程无解.
综上所述,a=2或a=2/9
{ 2x² -4x-1 a=2时
∴二次函数的表达式为 y = {(2/9)·x² +(4/3)·x-1 a=2/9时
∴a>0 且c=-1 ,5=9a+3b+c
∴9a+3b = 6 ∴3a+b = 2 ∴b=2-3a
∴y=ax²+(2-3a)x-1
∴顶点坐标为((3a-2)/2a ,-(9a²-8a+4)/4a)
又顶点到x轴的距离等于3,
即:| -(9a²-8a+4)/4a | = 3
∴(9a²-8a+4)/4a = 3 ① 或(9a²-8a+4)/4a = -3 ②
由①化简得:9a²-20a+4=0 ∴(a-2)(9a-2)= 0 ∴a=2 或a=2/9
由②化简得:9a²+4a+4=0 又Δ=4²-4·9·4=-128<0 ∴方程无解.
综上所述,a=2或a=2/9
{ 2x² -4x-1 a=2时
∴二次函数的表达式为 y = {(2/9)·x² +(4/3)·x-1 a=2/9时
急——已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点的纵坐标为3,求
二次函数的表达式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到想x轴的距离
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到x轴的距离等于3
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表达
已知二次函数y=ax^2+bx+c 的开口向上,经过(0,-1)和(3,5),且顶点到x轴的距离等于3,求
已知二次函数y=ax+bx+c的图像经过点(1,0)和(-5,0)两点,顶点纵坐标为9/2,求这个二次函数的解析式
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点
有关二次函数的已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和B(3,5)两点,且顶点到x轴的距离等
二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)、(3,5)两点,且顶点到x轴的距离=3,求函数表达式
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到X轴的距离等于3,求这个函数的
已知二次函数y=ax^2+bx+c 的开口向上,经过(0,-1)和(3,5),且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数表达式