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已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到y=g(x)的图

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 13:07:05
已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到y=g(x)的图
完整见下:
已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到y=g(x)的图像,设F(x)=1/a *f(x)+h(x),已知F(x)的最小值使m且m>2+根号7,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=2^x-a/2^x,将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到y=g(x)的图
由题意得,g(x)=2^(x-2)-a/2^(x-2),F(x) =1/a×f(x)+h(x) =【2^x-a/2^x】/a+2^(x-2)-a/2^(x-2)={【(2^x-√(a)/2^x)】^2+2 √(a)}/a+【2^x/2-2√(a)•2^x】^2+2√(a),【(2^x-√(a)/2^x)】^2≥0,【2^x/2-2√(a)•2^x】^2≥0,故2+√(7)<m≤2 √(a)/a+2√(a)=2/√(a)+2√(a),11+4√(7)<4/a+4a-8,故a的取值范围为:a<19+4√(7)1-√【409+152√(7)】}/8或a>{19+4√(7)1+√【409+152√(7)】}