求函数的反函数 (2^x)+(2^-x)=5 f(x)=100/(1+2^-x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/12 18:45:29
求函数的反函数 (2^x)+(2^-x)=5 f(x)=100/(1+2^-x)
(2^x)+(2^-x)=5
f(x)=100/(1+2^-x)
额不好意思..第一题那个是求x的值
(2^x)+(2^-x)=5
f(x)=100/(1+2^-x)
额不好意思..第一题那个是求x的值
(2^x)+(2^-x)=5 两端同乘 2^x
(2^x)^2+1=5*2^x
(2^x)^2-5*(2^x)+1=0
2^x= [5±√21]/2 > 0
x=log(2)[5±√21]/2= log(2)[5±√21] -1
y=100/(1+2^-x)
1+2^(-x)=100/y
2^(-x)=100/y -1
-x=log(2) [100/y -1]
x=-log(2) [100/y -1]
∴ y=f^(-1) (x)= -log(2) [100/y -1]
(2^x)^2+1=5*2^x
(2^x)^2-5*(2^x)+1=0
2^x= [5±√21]/2 > 0
x=log(2)[5±√21]/2= log(2)[5±√21] -1
y=100/(1+2^-x)
1+2^(-x)=100/y
2^(-x)=100/y -1
-x=log(2) [100/y -1]
x=-log(2) [100/y -1]
∴ y=f^(-1) (x)= -log(2) [100/y -1]
反函数例题求解已知f(x)=x+3/x-2 (x不等于2),g(x)与函数f(x+1)互为反函数,求g(11)的值
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