已知直线mx+ny=2,(m>0,n>0)平分圆x2+y2-2x-4y+4=0的周长,则1m+2n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 00:57:52
已知直线mx+ny=2,(m>0,n>0)平分圆x2+y2-2x-4y+4=0的周长,则
+
1 |
m |
2 |
n |
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∵直线mx+ny=2,(m>0,n>0)平分圆x2+y2-2x-4y+4=0的周长,∴直线经过圆心,
∴m+2n=2.
∴
1
m+
2
n=
1
2(m+2n)(
1
m+
2
n)=
1
2(5+
2n
m+
2m
n)≥
1
2(5+2×2
n
m•
m
n)=
1
2(5+4)=
9
2,当且仅当m=n=
1
3时取等号.
∴双曲线
x2
m2−
y2
n2=1的离心率e=
2(等轴双曲线).
故答案为
2.
∴m+2n=2.
∴
1
m+
2
n=
1
2(m+2n)(
1
m+
2
n)=
1
2(5+
2n
m+
2m
n)≥
1
2(5+2×2
n
m•
m
n)=
1
2(5+4)=
9
2,当且仅当m=n=
1
3时取等号.
∴双曲线
x2
m2−
y2
n2=1的离心率e=
2(等轴双曲线).
故答案为
2.
已知直线mx+ny=2,(m>0,n>0)平分圆x2+y2-2x-4y+4=0的周长,则1m+2n
已知圆x2+y2+4x+2y+1=0上任意点关于直线mx+ny+1=0(m>0,n>0)的对称点均在圆上,则1m+1n
已知直线mx+ny=6平分圆x^2+y^2-8x-4y+14=0,其中m>0,n>0,则2/m+1/n的最小值为?
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已知圆M:x2;+y2;-2mx-2ny+m2;-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A,B两点,且这两点平
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已知圆x2+y2-2x+my-4=0上两点M、N关于直线2x+y=0对称,则圆的半径为( )
已知{X=0,Y=-2和{X=4,Y=1,都是方程MX+NY=8的解,求M,N的值
已知集合M={(2,1),(-2,5)},N={(x,y)/mx+ny=4},且M包含于N,求m,n的值.