甲、乙两人在罚球线互不影响地投球，命中的概率分别为 2 3 与 3 4 ，投中得1分，投不中得0分．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 01:47:38

（1）记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则A与B相互独立，
且P（A）=
2
3 ，P（B）=
3
4 ，P（
.
A ）=
1
3 ，P（
.
B ）=
1
4 ．…（1分）
甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0、1、2，…（2分）
P（ξ=0）=P（
.
A
.
B ）=P（
.
A ）P（
.
B ）=
1
3 ×
1
4 =
1
12 ，
P（ξ=1）=P（
.
A B + A
.
B ）=P（
.
A ）P（B）+P（A）P（
.
B ）=
1
3 ×
3
4 +
2
3 ×
1
4 =
5
12
P（ξ=2）=P（AB）=P（A）P（B）=
2
3 ×
3
4 =
1
2 …（4分）
则ξ概率分布列为：
ξ 0 1 2
P
1
12
5
12
1
2 …（5分）
Eξ= 0×
1
12 +1×
5
12 +2×
1
2 =
17
12 …（6分）
答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为
17
12 ．…（7分）
（2）设甲恰好比乙多得分为事件C，甲得分且乙得0分为事件C₁ ，甲得2分且乙得分为事为C₂ ，则C=C₁ +C₂ ，且C₁ 与C₂ 为互斥事件．…（8分）
P（C）=P（C₁ ）+P（C₂ ）=
C 12 ×
2
3 ×
1
3 ×
1
4 ×
1
4 +
2
3 ×
2
3 ×
C 12 ×
3
4 ×
1
4 =
7
36 …（11分）
答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，甲恰好比乙多得分的概率为
7
36 ．…（12分）

甲乙两个人投球,甲乙在罚球线投球命中的概率分别为0.7和0.8.每人投3个球.甲,乙两人进球相等的概率是? 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球次均未命中的概率为．甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为，甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,甲命中率1/2,且乙投球2次均未命中的概率为1/16,求甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球2次均未命中的概率为116．（2008•天津）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球2次均未命中的概率为116 两个篮球运动员在罚球线投球的命中率分别是0.7与0.6,每人投球3次,计算两人都恰好投进2个球的概率．甲乙两人射击,若命中,甲得4分,若不中,甲失2分,乙失3分,每人射10发命中14发, 体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为23、12，每人投球3次．甲,乙两个射击手互不影响地在同一地方进行射击比赛,射击一次,甲乙命中目标的概率分别为3/4与p,且乙射击两次均没有击中目甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多 13、甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分；若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结