证明与一切n阶阵可换的矩阵必是数量矩阵
证明与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵
证明:与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.
证明:与全体n阶方阵都乘法可交换的矩阵一定是数量阵.
rt.证明:如果矩阵A与所有的n阶矩阵可交换,则A一定是数量矩阵,即A=aE
证明与对角线上互不相同的对角矩阵和交换的矩阵必是对角矩阵
与任意n阶矩阵都可以交换的矩阵A只能是数量矩阵,即A=kE.
证明:如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵.
求解一个高等代数题:证明:n级矩阵A与所有n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵
设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似.
证明:任意n阶方阵可表示为一个数量矩阵(数与单位矩阵的数乘)与迹为零的矩阵的和.
设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B,必与对角矩阵相似,且这样的B是A的多项式
如果向量a既是矩阵M的特征向量,又是矩阵N的特征向量,试证明:a必是矩阵MN及NM的特征向量.