（1）求y=7-2sinx-2cos2x的值域；（2）求y=2sin（2x+π/6）+1,x∈[π/12,π/2]时的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 00:38:27

（1）求y=7-2sinx-2cos2x的值域；（2）求y=2sin（2x+π/6）+1,x∈[π/12,π/2]时的值域.

1.
y=7-2sinx-2cos2x
=7-2sinx-2[1-2(sinx)^2]
=4(sinx)^2-2sinx+5
=(2sinx-1/2)^2+19/4
因为-1≤sinx≤1
所以-5/2≤2sinx-1/2≤3/2
那么0≤(2sinx-1/2)^2≤25/4
故19/4≤y≤11
即值域是【19/4,11】
2.
y=2sin(2x+π/6)+1
x∈[π/12,π/2]
2x+π/6∈[π/3,7π/6]
所以sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]
故y∈[0,3]
即值域是【0,3】
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

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