求(sinx)^5 +1的原函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 00:41:19
求(sinx)^5 +1的原函数
∫[(sinx)^5 +1]dx
=∫[(sinx)^5]dx+∫dx
=∫[-(sinx)^4]d(cosx)+x+C
=∫{-[1-(cosx)^2]^2}d(cosx)+x+C
=-∫d(cosx)+2∫[(cosx)^2]d(cosx)-∫[(cosx)^4]d(cosx)+x+C
=-cosx+(2/3)(cosx)^3-(1/5)(cosx)^5+x+C
=∫[(sinx)^5]dx+∫dx
=∫[-(sinx)^4]d(cosx)+x+C
=∫{-[1-(cosx)^2]^2}d(cosx)+x+C
=-∫d(cosx)+2∫[(cosx)^2]d(cosx)-∫[(cosx)^4]d(cosx)+x+C
=-cosx+(2/3)(cosx)^3-(1/5)(cosx)^5+x+C
导函数求原函数已知导函数f'(x)=sinx的5次方+1求原函数一楼不对,
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