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∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系.(需要证明)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 01:45:05
∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系.(需要证明)
∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系.(需要证明)
因为角OAD+角D=角BOD=角OCB+角B
因为角DAB和角BCD的平分线相交于点P
所以角1=角2=1/2角OAD
角3=角4=1/2角OCB
所以2角2+角D=2角4+角B
因为角2+角P=角PNB=角4+角B
所以角2+角P=角4+角B
所以2角2+2角P=2角4+2角B
所以2角P-角D=角B
所以角P=1/2(角B+角D)