命题"四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数"是否正确
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 12:39:09
命题"四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数"是否正确
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证明:设这个连续整数为:n,n+1,n+2,n+3,
这四个连续的整数的积与1的和
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
这四个连续的整数的积与1的和
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
命题"四个连续正整数的积与1的和必是一个完全平方数"是否正确
(1)证:四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方数.
求证四个连续整数的乘积与1的和必是一个完全平方式
试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤)
试说明:四个连续自然数的积与1的和是一个完全平方数.
证明:四个连续整数之积与1的和是一个完全平方数.
试说明比四个连续的自然数的积大1的数,必是一个完全平方数
求证:四个求证:四个连续整数的积与1的和是完全平方数
说明:四个连续正整数的积加1一定是个完全平方数.
证明四个连续整数的积再加上1,必是完全平方数
求证四个连续正整数的积与1的和是一个质数的平方
证明:4个连续正整数的积与1的和,一定是个完全平方数