若AB=2,AC=根号2*BC,则三角形ABC面积的最大值是多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 16:15:54
若AB=2,AC=根号2*BC,则三角形ABC面积的最大值是多少?
![若AB=2,AC=根号2*BC,则三角形ABC面积的最大值是多少?](/uploads/image/z/19156527-63-7.jpg?t=%E8%8B%A5AB%3D2%2CAC%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2ABC%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
以A点为坐标原点,AB为x轴建立坐标系
则A(0,0),B(0,2)
设C(X,Y)
则AC²=X²+Y²
BC²=X²+(Y-2)²
又AC=√2BC
∴AC²=2BC²
即X²+Y²=2X²+2(Y-2)²
Y²=-X²+8X-8
∴当X=4时,Y²取最大值Y²max=8,
则Ymax=2√2
又S△ABC=2*Y/2=Y
∴Smax=Ymax=2√2
则A(0,0),B(0,2)
设C(X,Y)
则AC²=X²+Y²
BC²=X²+(Y-2)²
又AC=√2BC
∴AC²=2BC²
即X²+Y²=2X²+2(Y-2)²
Y²=-X²+8X-8
∴当X=4时,Y²取最大值Y²max=8,
则Ymax=2√2
又S△ABC=2*Y/2=Y
∴Smax=Ymax=2√2
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是多少
ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?
AB=2,AC=根号2BC,求三角形ABC面积的最大值?
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积的最大值是……?
满足条件AB=2,AC=根号2倍的BC的三角形ABC的面积最大值是
满足条件AB=2,AC=根号2倍BC的三角形ABC的面积最大值为?
满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是?
三角函数、 在三角形ABC中,若AB=2,AC=根2BC,求三角形ABC面积的最大值.
在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为
已知三角形ABC,BC=2,AB=√2AC,求三角形ABC面积的最大值.
在△ABC中,已知AB=2,AC=√2BC,则三角形面积的最大值为多少?
在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值