已知函数fx,当x,y∈r时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0)的值,求证fx是减函数,若f(1)=-1试求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 02:02:25
已知函数fx,当x,y∈r时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0)的值,求证fx是减函数,若f(1)=-1试求fx在区间[-1,3]上的最值
①令x=y=0得
f(0)=2f(0)
∴f(0)=0
②∵f(0)=0
∴f(x)为奇函数
又∵f(x)为减函数
∴f(-1)>f(3)∴f(-1)为最大值,f(3)为最小值
∵f(1)=-1∴f(-1)=1
令x=y=1得
f(2)=2f(1)=-2
令x=1y=2得
f(3)=-3
∴最大值f(-1)为1
最小值f(3)为-3
再问: 第二问少打了…是如果x>0,f(x)
f(0)=2f(0)
∴f(0)=0
②∵f(0)=0
∴f(x)为奇函数
又∵f(x)为减函数
∴f(-1)>f(3)∴f(-1)为最大值,f(3)为最小值
∵f(1)=-1∴f(-1)=1
令x=y=1得
f(2)=2f(1)=-2
令x=1y=2得
f(3)=-3
∴最大值f(-1)为1
最小值f(3)为-3
再问: 第二问少打了…是如果x>0,f(x)
已知函数fx,当x,y∈r时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0)的值,求证fx是减函数,若f(1)=-1试求
已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x>0时,fx<0,f(-1)=2 求证:fx在R上是减函数
已知函数fx 当x和y属于R时 恒有f(x+y)=fx+fy
已知函数fx 当x y∈r恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证 fx是奇函数
设函数f(x)满足f(0)=1,且对任意X,Y属于R都有F(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2 求(FX)
已知定义在R上的函数Y=F(X)对任意实数X满足1FX=F(-X) 2 F(-X+派)=FX且当X属于O,派/2时 FX
设fx是定义在R上的函数,对任意的X,Y∈R都有F(x+y)=f(x)*f(y),当且仅当x>0时,0
已知函数fx=|x-1| 解不等式fx>2 求函数y=f-(-x)+f(x+5)的最小值
已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数
已知函数fx的定义域为(0,+∞) 且对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy且当x大于0,f(4)=1 求证f
已知函数fx,当x,y属于R时,恒有f(x+y)等于f(x)+f(y),当x大于0时,fx大于0,
已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x属于R+时,f(x)<0,且f(1)=……