在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为12,AB=5,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 07:45:18
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(1)求对角线AC与BD的和?
(2)能否求出AC与BD分别是多少?
(3)若▱ABCD是菱形,能否求出AC与BD分别是多少?
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(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AC=2OA,BD=2OB,
∵△AOB的周长为12,AB=5,
∴OA+OB+AB=12,
∴OA+OB=7,
∴AC+BD=2(OA+OB)=14;
(2)不能求出AC与BD分别是多少,
因为平行四边形的AC和BD只有互相平分,没有其它条件;
(3)设AO=x,则OB=7-x,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
在Rt△AOB中,AB2=AO2+OB2,
52=x2+(7-x)2,
x1=3,x2=4,
当x=3时,7-x=4,AC=6,BD=8;
当x=4时,7-x=3,AC=8,BD=6;
答:AC和BD的长分别为6、8或8、6.
∴AC=2OA,BD=2OB,
∵△AOB的周长为12,AB=5,
∴OA+OB+AB=12,
∴OA+OB=7,
∴AC+BD=2(OA+OB)=14;
(2)不能求出AC与BD分别是多少,
因为平行四边形的AC和BD只有互相平分,没有其它条件;
(3)设AO=x,则OB=7-x,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
在Rt△AOB中,AB2=AO2+OB2,
52=x2+(7-x)2,
x1=3,x2=4,
当x=3时,7-x=4,AC=6,BD=8;
当x=4时,7-x=3,AC=8,BD=6;
答:AC和BD的长分别为6、8或8、6.
如图,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为25,AB=12,求对角线AC与BD的和.
如图,在▱ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD=______
如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC和BD的和是
如图,平行四边形abcd中,已知对角线ac和bd相交于o,三角形aob的周长为25,ab=12求对角线ac与bd的和
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若BD、AC的和为18cm,CD:DA=2:3,△AOB的周长
如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,已知AB=8,BC=6,△AOB的周长为18,那么
在正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,则三角形AOB的周长为_______,三角形AOB的面积为_____
如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长
如图,在矩形ABCD中,对角线AB、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AB=4,则AC的长为多少?
在 ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△BOC的周长为24,BC=10,求对角线AC与BD的和是多少?
在▱ABCD中,已知AC、BD相交于点O,两条对角线的和为40厘米,△OCD的周长为30厘米,求AB的长.
如图,已知平行四边形ABCD的周长为80,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小10,