已知y=f(x)是定义在R上的奇函数又x》0 f(x)=-x2+2x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 04:31:32
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数又x》0 f(x)=-x2+2x
1.求f(0)的值
2.求f(x)的解析式
3.若函数f(x)在区间(a2-2a,a-2)上单调,求实数a的取值范围
1.求f(0)的值
2.求f(x)的解析式
3.若函数f(x)在区间(a2-2a,a-2)上单调,求实数a的取值范围
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(1)因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
令x=0
f(0)=-f(0)
所以f(0)=0
(2)x<0
-x>0
f(-x)=-(-x)^2+2(-x)=-x^2-2x
因为f(-x)=-f(x)
f(x)=x^2+2x
f(x)={-x^2+2x(x≥0)
{x^2+2x(x<0)
(3)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0a/40a6c71d2f3e15db6871705f0ca66b2b.jpg)
容易画出图像
因为在区间(a^2-2a,a-2)上单调
首先
a^2-2a<a-2
a(a-2)-(a-2)<0
(a-2)(a-1)<0
1<a<2
所以a-2≤-1(1)
或{1>a^2-2a≥-1
{-1<a-2≤1 (2)
或{a^2-2a≥1(3)
由(1)得:
a≤1(舍去)
由(2)得
√2+1<a<3(舍去)
由(3)得:
a^2-2a-1≥0
(a-1)^2≥2
a≥√2+1
a≤1-√2(舍去)
综上
无解
再问: 第二题的x怎么会小于0呢?题目不是说大于0么?
再答: 题目中的那个x是大于零的 所以你可以假设x0 代入就可以求f(x)的解析式了
再问: 第三题 a≥√2+1 a≤1-√2(舍去) 这个不是 -a≤1-根号2么
再答: 如果你配方法看不懂,就用公式法吧 x1=√2+1 x2=1-√2 所以 [x-(√2+1)][x-(1-√2)]>0 所以 a≥√2+1 a≤1-√2(舍去)
所以f(-x)=-f(x)
令x=0
f(0)=-f(0)
所以f(0)=0
(2)x<0
-x>0
f(-x)=-(-x)^2+2(-x)=-x^2-2x
因为f(-x)=-f(x)
f(x)=x^2+2x
f(x)={-x^2+2x(x≥0)
{x^2+2x(x<0)
(3)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/0a/40a6c71d2f3e15db6871705f0ca66b2b.jpg)
容易画出图像
因为在区间(a^2-2a,a-2)上单调
首先
a^2-2a<a-2
a(a-2)-(a-2)<0
(a-2)(a-1)<0
1<a<2
所以a-2≤-1(1)
或{1>a^2-2a≥-1
{-1<a-2≤1 (2)
或{a^2-2a≥1(3)
由(1)得:
a≤1(舍去)
由(2)得
√2+1<a<3(舍去)
由(3)得:
a^2-2a-1≥0
(a-1)^2≥2
a≥√2+1
a≤1-√2(舍去)
综上
无解
再问: 第二题的x怎么会小于0呢?题目不是说大于0么?
再答: 题目中的那个x是大于零的 所以你可以假设x0 代入就可以求f(x)的解析式了
再问: 第三题 a≥√2+1 a≤1-√2(舍去) 这个不是 -a≤1-根号2么
再答: 如果你配方法看不懂,就用公式法吧 x1=√2+1 x2=1-√2 所以 [x-(√2+1)][x-(1-√2)]>0 所以 a≥√2+1 a≤1-√2(舍去)
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数又x》0 f(x)=-x2+2x
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式是( )
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为( )
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-2x+2,求f(x)在R上的表达式.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式为 ___ .
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2-x-1,
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x² .
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+x2,若存在正数a,b,使得当x∈[a,b]时,f
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-2,那么不等式f(x)