已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x+2，求f（x）在R上的表达式．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 05:34:54

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x²-2x+2，求f（x）在R上的表达式．

由题意知：f（-0）=-f（0）=f（0），f（0）=0；
当x＜0时，则-x＞0，
因为当x＞0时，f（x）=x²-2x+2，
所以f（-x）=（-x）²-2（-x）+2=x²+2x+2
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以f（-x）=-f（x），
所以f（x）=-x²-2x-2，
所以f（x）的表达式为：f(x)＝

x2−2x+2，(x＞0)
0，(x＝0)
−x2−2x−2，(x＜0)

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-2x+2，求f（x）在R上的表达式．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式为 ___ ．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则在R上f（x）的表达式是（　　）已知奇函数f(x)的定义域是R,若当X>0时,f(x)= -x2+2X+2,求f(x)在R上的表达式已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,求f(x)在R上的表达式已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则f（x）在R上的表达式是（　　）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-2x，则 f（x）在（-∞，0）上的表达式是______．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x+x2 定义在R上的奇函数,当X＞0时,F（X）=X2+X-1,求F（X）的表达式已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（　　）已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f（x）=x2+2x-1,求f（x）在R上的解析已知f﹙x﹚是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f﹙x﹚=x²-2x,则f﹙x﹚在R上的表达式是（）