抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,它与圆x2+y2=9相交,公共弦MN的长为25
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 07:07:59
抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,它与圆x2+y2=9相交,公共弦MN的长为2
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5,
∴设M(-
5,m)、N(
5,m).
将M、N坐标代入圆方程,得5+m2=9,解得m=±2(舍负),
∴M(-
5,2)、N(
5,2),或M(-
5,-2)、N(
5,-2),
设抛物线方程为x2=2ay(a≠0),
∵点M、N在抛物线上,
∴5=2a×(±2),解得2a=±
5
2,
故抛物线的方程为x2=
5
2y或x2=-
5
2y.
抛物线x2=
5
2y的焦点坐标为(0,
5
8),准线方程为y=-
5
8;
抛物线x2=-
5
2y的焦点坐标为(0,-
5
8),准线方程为y=
5
8.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2√3,求这条抛物线的标准方程
抛物线的顶点在原点,对称轴是y轴,它与直线y=2相交所得的线段长为4根号2,求这条抛物线方程.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x2+y2=4相交于A、B两点,|AB|=23
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x2+y2=4相交于A,B两点,AB=2倍根号3,求
抛物线对称轴为x轴与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长为2根号3求方程
抛物线的顶点和原点,焦点在X轴上,它和直线Y=X-1相交,所截的弦的中点在圆X2+Y2=5上,求抛物线方程
(2012•包头三模)以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是( )
已知圆x2+y2-9x=0与顶点在原点O,焦点在x轴上的抛物线交于A,B两点,△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求抛物线C
抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为y轴,若过点M(0,1)任作一条直线交抛物线C于A(x1,y1),B(x2,y2)两点
设椭圆x2+y2/b2=1和一开口向右,顶点在原点的抛物线有公共焦点,记P为该椭圆与抛物线的一个交电,
已知抛物线c的顶点在坐标原点,对称轴为X轴,且焦点在直线3x-4y-12=0上,求直线与抛物线相交所得线段长度
如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点