如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 20:14:18
如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P是直线l上有一动点.
(1)求点A的坐标;
(2)以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;
(3)设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,求S与x的函数解析式?
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/bb/fbb6aef2dc1324eb1649bf56c6d99ed7.jpg)
(1)求点A的坐标;
(2)以点A、B、O、P为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标;
(3)设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S,点P的横坐标为x,求S与x的函数解析式?
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/bb/fbb6aef2dc1324eb1649bf56c6d99ed7.jpg)
![如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点](/uploads/image/z/7434682-34-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx2%2B4x%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E5%88%86%E5%88%AB%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%E3%80%81O%2C%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%B8%BAA%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%2C%E6%8A%8AAB%E6%89%80%E5%9C%A8%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%B2%BFy%E8%BD%B4%E5%90%91%E4%B8%8A%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%8E%9F%E7%82%B9)
(1)抛物线y=x^2+4x=(x+2)^2-4与x轴分别相交于点B(-4,0)、O(0,0),它的顶点为A(-2,-4).
(2)l:y=-2x,①
P(-2/√5,-4/√5)时BP⊥OP,四边形BAOP是直角梯形.
AO^2=20,
以B为圆心,AO为半径的圆是(x+4)^2+y^2=20,②
把①代入②,5x^2+8x-4=0,x1=-2,x2=2/5.
P(-2,4)时四边形BAOP是菱形;
P(2/5,-4/5)时四边形BAOP是等腰梯形.
(3)x0时点P在x轴下方,S=8+4x.
综上,S=8+4|x|.
(2)l:y=-2x,①
P(-2/√5,-4/√5)时BP⊥OP,四边形BAOP是直角梯形.
AO^2=20,
以B为圆心,AO为半径的圆是(x+4)^2+y^2=20,②
把①代入②,5x^2+8x-4=0,x1=-2,x2=2/5.
P(-2,4)时四边形BAOP是菱形;
P(2/5,-4/5)时四边形BAOP是等腰梯形.
(3)x0时点P在x轴下方,S=8+4x.
综上,S=8+4|x|.
如图,抛物线y=x2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使它经过原点
如图,抛物线Y=x^2+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所的直线沿y轴向上平移,使它经过原点
如图,抛物线y=x²+4x与x轴分别相交于点B、O,它的顶点为A,连接AB,把AB所在的直线沿y轴向上平移,使
如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴X=2与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,
如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的堆成轴为x=2,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2.m),且与y
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
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如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶
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如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,连接OA.抛物线y=x2从点O沿
已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B(-2,M),且