设F1和F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分线的垂线,垂足为M

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/03 23:10:24

设F1和F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1的两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分线的垂线,垂足为M
求M的轨迹其中a大于b大于0 x2+y2=a2
为什么P在右支上啊本人愚昧

【解】 PM平分∠F1PF2,F1M⊥PM于M,
不妨设P在双曲线右支,延长F1M,PF2交于Q,由平几知识△PF1Q必为等腰三角形,|PF1|=|PQ|.
∵P在双曲线右支,∴|PF1|－|PF2|=2a.
已证|PF1|=|PQ|,∴|PQ|－|PF2|=2|a|,即是|QF2|=2|a|.连接OM,OM是△F1F2Q的中位线,
∴|OM|= |F2Q|,即|OM|=|a|
当P在双曲线左支时,同理可证|OM|=|a|
设动点M（x,y）,则M的方程为：x2+y2=a2,这是以原点为圆心,|a|为半径的圆,由于P不能落在x轴上
（否则三角形不存在）.故所求轨迹为：x2+y2=a2 (y≠0)

设f1和f2为双曲线x2/4-y2=1的两个焦点,点p在双曲线上,使得双曲线已知P为双曲线上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2 已知椭圆方程x2/a2+y2/b2=1的左右焦点F1、F2,点P(a,b)为动点,三角形F1PF2为等腰三角形,求椭圆的设F1和F2为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若F1,F2,P(0,2b)是正三角形的三个设F1F2为双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2=1(a>b>0)两焦点,P为双曲线上的动点,过F1做角F1PF2平分一道双曲线的高中题目7、设 F1,F2、分别为双曲线 X2/a2-y2/b2=1的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2.过F1作倾斜角为30°的直线交右支于M点. 已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线 △PF1F2的顶点P在双曲线x2/a2-y2/b2=1上,F1、F2是双曲线的焦点,且∠F1PF2=θ,求△PF1F2的椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点分别是F1 F2 过点F1作X轴的垂线交椭圆于P点若角F1PF2=60° 则椭