常微分方程 解方程y''-6y'+9y=e^3x+x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 13:24:18
常微分方程 解方程y''-6y'+9y=e^3x+x
特征方程
r方+6r+9=0
解之
r1=r2=-3
是重根,设与原方程相同的齐次方程的通解为
y=(C1+C2.e^x).e^-3x
设原方程特解
y*=ax.e^3x+bx+c
求出y*的一阶导和二阶导,和y*一起带入原方程.
比较同类项,求出a b c
则原方程通解为
y=(C1+C2.e^x).e^-3x+y*
能看懂吧?我常微分重修了两年!悲剧.
r方+6r+9=0
解之
r1=r2=-3
是重根,设与原方程相同的齐次方程的通解为
y=(C1+C2.e^x).e^-3x
设原方程特解
y*=ax.e^3x+bx+c
求出y*的一阶导和二阶导,和y*一起带入原方程.
比较同类项,求出a b c
则原方程通解为
y=(C1+C2.e^x).e^-3x+y*
能看懂吧?我常微分重修了两年!悲剧.
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常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解
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