常微分方程求解:dy/dx=e^(y/x)+y/x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:33:43
常微分方程求解:dy/dx=e^(y/x)+y/x
RT
RT
![常微分方程求解:dy/dx=e^(y/x)+y/x](/uploads/image/z/1377064-64-4.jpg?t=%E5%B8%B8%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%B1%82%E8%A7%A3%3Ady%2Fdx%3De%5E%28y%2Fx%29%2By%2Fx)
令u=y/x
y=ux
y'=u+xu'
原式化为
u+xu'=e^u+u
所以
xu'=e^u
所以
e^(-u)du=dx/x
那么
-e^(-u)=lnx+c
即e^(-u)=ln(C/x)
-u=ln[ln(C/x)]
所以y/x=-ln[ln(C/x)]
y= -xln[ln(C/x)]
y=ux
y'=u+xu'
原式化为
u+xu'=e^u+u
所以
xu'=e^u
所以
e^(-u)du=dx/x
那么
-e^(-u)=lnx+c
即e^(-u)=ln(C/x)
-u=ln[ln(C/x)]
所以y/x=-ln[ln(C/x)]
y= -xln[ln(C/x)]
常微分方程求解:dy/dx=e^(y/x)+y/x
求解微分方程.∫(dy/dx)=e^(x+y)
求解微分方程:x*(dy/dx)=y*(ln y/x)
求解微分方程 dy/dx-y=x*y^3
dy/dx=y/(x+y) 求解微分方程
求解一道简单的常微分方程,dy/dx=(x+y)^2
求解微分方程:y e^x dx +(2y+e^x) dy = 0,求解!
常微分方程 解dy/dx + y - x^2=0
dy/dx=cos(x+y+1)常微分方程
解常微分方程dy/dx=(x+y)^2
微分方程dy/dx+3y=(x^5)*(e^(-3x))如何求解?
求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2