如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD.求证:AB⊥CD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 12:57:15
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD.求证:AB⊥CD
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![如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD.求证:AB⊥CD](/uploads/image/z/1836111-39-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CBC%3DAC%EF%BC%8CAD%3DBD%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%E2%8A%A5CD)
证明:取AB中点E,连接DE、CE,∵BC=AC,E为AB中点,∴CE⊥AB,
同理DE⊥AB.
∵CE∩DE=E,∴AB⊥平面CDE,∴AB⊥CD.
同理DE⊥AB.
∵CE∩DE=E,∴AB⊥平面CDE,∴AB⊥CD.
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD.求证:AB⊥CD
已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD
已知:空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证:BD⊥AC
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD
如图,已知ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD,求证:BD⊥AC.
已知空间四边形ABCD中,AB^2+CD^2=AD^2+BC^2,求证:AC⊥BD
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,求证:AD⊥BC
已知空间四边形abcd中,ab垂直于cd,ac⊥bd,求证:ad⊥bc
已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD.
在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证:ab垂直于cd
在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD