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如图,O为四边形ABCD内一点,且OA、OD分别平分∠BAD、∠ADC,∠B+∠C=140°,求∠AOD的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 18:55:41
如图,O为四边形ABCD内一点,且OA、OD分别平分∠BAD、∠ADC,∠B+∠C=140°,求∠AOD的度数
如图,O为四边形ABCD内一点,且OA、OD分别平分∠BAD、∠ADC,∠B+∠C=140°,求∠AOD的度数
四边行内角和360°
∵,∠B+∠C=140°
∴∠BAD+∠CDA=220°
又∵DO AO平分∠CDA ∠BAD
∴∠ODA+∠OAD=1/2∠CDA+1/2 ∠BAD= 1/2 *220°=110°
根据三角形内角和180°
∠AOD=180°-(∠ODA+∠OAD)=180-110=70°