四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点 求 DE平分∠ADC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:40:35
四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点 求 DE平分∠ADC
![四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点 求 DE平分∠ADC](/uploads/image/z/11036896-16-6.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%3D90%C2%B0AE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAD+E%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%E6%B1%82+DE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0ADC)
做EF垂直AD交AD于F;
因AE是角平分线,所以BE=EF(角平分线上的一点到两边的距离相等);
在三角形CDE和DEF中,CE=BE=EF,DE=DE,角ECD=EFD=90;
所以两三角形全等(直角三角形全等定理HL)
则角CDE=FDE;
即DE平分角ADC;
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/01/00116673d744214e46c384e8f6357fe9.jpg)
因AE是角平分线,所以BE=EF(角平分线上的一点到两边的距离相等);
在三角形CDE和DEF中,CE=BE=EF,DE=DE,角ECD=EFD=90;
所以两三角形全等(直角三角形全等定理HL)
则角CDE=FDE;
即DE平分角ADC;
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/01/00116673d744214e46c384e8f6357fe9.jpg)
四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点 求 DE平分∠ADC
图,在四边形ABCD中,AB⊥CB于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为BC的中点,求证:AE平分∠BAD
已知,四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,∠BAD的平分线AE交BC边中点E处,求证:DE平方∠ADC
在直角梯形ABCD中AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB
如图,已知∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:①,AE平分∠BAD,②AE⊥DE;③AB、CD与
已知在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AB⊥CD,E为BC的中点,联结AEDE,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠BAD
如图,已知在四边形ABCD中,AB⊥CB于B,DC⊥BC于C,DE平分∠ADC,且E为BC的中点.(1)略(2)求∠AE
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究BE与CE的关系
如图,已知在四边形ABCD中,AB⊥BC,E在BC上且AE平分∠BAD,DE平分∠ADC若∠DAE+∠ADE=90゜,求
如图13,在四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.(1)若∠B+∠C=120°,求∠AED的度数;(2)
数学证明题!急如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,点E在BC边上,试探究B
如图,四边形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.