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四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点 求 DE平分∠ADC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:40:35
四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点 求 DE平分∠ADC
四边形ABCD中,∠B=∠C=90°AE平分∠BAD E为BC的中点 求 DE平分∠ADC
做EF垂直AD交AD于F;
因AE是角平分线,所以BE=EF(角平分线上的一点到两边的距离相等);
在三角形CDE和DEF中,CE=BE=EF,DE=DE,角ECD=EFD=90;
所以两三角形全等(直角三角形全等定理HL)
则角CDE=FDE;
即DE平分角ADC;