若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 05:36:43
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是?
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x+3y=5xy
1/y+3/x=5
所以
3x+4y
=5(3x+4y)/5
=(1/y+3/x)(3x+4y)/5
=(13+3x/y+4y/x)/5
≥(13+2√(3x/y*4y/x))/5 (平均值不等式)
=(13+2√12)/5
=(13+4√3)/5
所以最小值是(13+4√3)/5
此题如仍有疑问,欢迎追问!
再问: 答案虽然好像有点问题。但做法是这样。多谢
再答: 不好意思,可能算错了
1/y+3/x=5
所以
3x+4y
=5(3x+4y)/5
=(1/y+3/x)(3x+4y)/5
=(13+3x/y+4y/x)/5
≥(13+2√(3x/y*4y/x))/5 (平均值不等式)
=(13+2√12)/5
=(13+4√3)/5
所以最小值是(13+4√3)/5
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再答: 不好意思,可能算错了
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值
若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少
若正数x,y满足xy^2=4 ,求x+2y的最小值.
已知正数x,y满足x+8y-xy=0,则x+2y的最小值是
正数x,y满足xy+x+y=8,那么x+y的最小值等于?
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为______,______.
已知两个正数x,y满足x+4y+5=xy,则xy取最小值时x,y的值分别为( )
已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少?
已知xy满足 3x+4y-12=0则x^2+y^2+2x的最小值是?
已知正数x,y满足:x+y+xy=7,则x+2y的最小值为
已知正数x y满足x+2y=2 则x+8y/xy 的最小值为
已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值