一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证:MN是AB、CD的公垂线段
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 03:34:10
一道立体几何证明
正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点
求证:MN是AB、CD的公垂线段
正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点
求证:MN是AB、CD的公垂线段
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连接AN,BN
因为是正4面体,所以三角形ADC,BDC是正三角形
N是DC中点
所以AN,BN都垂直于CD
所以AN=BN=(2分之根号3)a 计不计算其实无所谓,主要是AN=BN
这样三角形ANB就是等腰三角形,M是AB中点,所以NM垂直于AB
同理可得MN垂直于DC (这个如果不会,连接CM DM,就可以得到DCM是等腰三角形)
所以是公垂线
因为是正4面体,所以三角形ADC,BDC是正三角形
N是DC中点
所以AN,BN都垂直于CD
所以AN=BN=(2分之根号3)a 计不计算其实无所谓,主要是AN=BN
这样三角形ANB就是等腰三角形,M是AB中点,所以NM垂直于AB
同理可得MN垂直于DC (这个如果不会,连接CM DM,就可以得到DCM是等腰三角形)
所以是公垂线
一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证:MN是AB、CD的公垂线段
在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC中点,N是△BCD的中心,E是AB的中点,连结DE合MN,求DE和MN所成角的余
已知空间四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN
空间四边形ABCD的各边和对角线均为a,AB,CD的中点为M,N,求证MN垂直于AB,MN垂直于CD
数字证明题.已知在四面体ABCD中,AC=BD,而且E,F,G,H分别为棱AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFG
梯形ABCD中,M、N分别为对角线AC、BD的中点,求证MN=1/2(AB-CD),MN//AB
已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点M、N分别是边AB、CD的中点,求证MN垂直于AB,MN垂直于CD
正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形
已知O为平行四边形ABCD对角线BD的中点,MN过O且垂直BD,分别交CD、AB于M,N.求证四边形DNBM是菱形
请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2
已知AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,M,N分别为AB,CD的中点,求证:MN‖平面α