如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠C=90°，AD=4，BD=6，求图中阴影部分的面积．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 20:16:55

连接OE，OF，
∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，AD=4，BD=6
∴AE=4，BF=6，
设圆的半径=R，
∵△ABC是直角三角形，又∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，
∴EC=CF=R，
∴AC=4+R，BC=6+R，
根据勾股定理得（R+4）²+（R+6）²=100，
解得R=2或-12，负值舍去．
∵阴影部分的面积=正方形OECF的面积-扇形的面积，
∴阴影面积=2×2-
90π×4
360=4-π．

如图在三角形abc中,角c等于90度,圆o是△abc的内切圆,切点分别为d、e、f.若bd=6,ad=4,求圆o的半径r （2011•河西区模拟）如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠B=40°，∠C=60°，则∠EDF的大小为如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,求∠EDF的已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求圆O的半径如图,圆O内切于Rt△ABC,角C=90°,切点分别是D.E.F,如果BC=a,AC=b,AB=c,r是圆O的半径,S是如图,圆O是Rt三角形ABC的内切圆,角C=90度,圆O和三边分别切于点D,E,F.若AD=6,BD=4,求AC和圆O的如图,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F,FG垂直于DE于点G,求证：DG/EG=BF/CF 已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点．求证：（1）BD平分∠C 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1 如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别是D,E,F.已知角BCA=90°,AD=5cm,DB=3cm,求△ABC的面积S 如图在△ABC中,∠C=90°,四边形CEDF为正方形,若AD=12 BD=10,求图中阴影部分面积. 三角形abc中,角c=90度,圆o分别切ab、bc、ac于d、e、f,ad=3,bd=2,则三角形abc的面积为