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已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(4)=f(1),那么f(2),与f(3)的大小比较详解

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 17:50:48
已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(4)=f(1),那么f(2),与f(3)的大小比较详解
已知函数f(x)=ax2+bx+c满足f(4)=f(1),那么f(2),与f(3)的大小比较详解
当a=0时
f(4)=4b+c=f(1)=b+c
b=0
∴f(2)=f(3)=c
当a≠0时
f(x)为二次函数
∵f(4)=f(1)
∴f(x)的对称轴为x=(1+4)/2=5/2
∵|2-5/2|=1/2=|3-5/2|
∴f(2)=f(3)
综上所述
f(2)=f(3)