梯度的旋度等于多少如何证明rot（grad u（x.y.z））＝θ 为什么有人说梯度的旋度为零呢?求专家

梯度的旋度等于多少如何证明rot（grad u（x.y.z））＝θ 为什么有人说梯度的旋度为零呢?求专家 设函数z=e的x次方(x平方＋2xy),求梯度 grad f(x,y). 请问谁知道怎么求向量的梯度.已知向量（sinx+y,5x+2z,x+y）对每个分量求梯度 高数题.求函数u=ln（x^2+y^2+z^2）在点p0（1,2,-2）处的梯度. 二元函数z=f(x,y)的函数值在某点M（x,y）变化最快的方向是M点处的梯度来表示的!但M点的梯度为二位向量啊 梯度向量是法向量吗梯度向量（x,y,z）一定是法向量吗.还是切向量啊.梯度向量是用偏导数算的.算出来的都是导数,所以我怎 梯度的意义梯度中的grad=ai+bj这里的grad究竟是一个什么样的量?是z轴上的变化率么,对应关系是什么啊?每当x轴 高等数学（梯度场）为什么答案说梯度场的必要条件是 梯度符号（倒三角形）*F=0；得出b=c=2 高数:求梯度已知,平面上的场强是z=X^2+y^2求坐标点(3,4)处的场的梯度. 已知x>0,二元函数u（x,y）的梯度是2xy/（x^4+y^4）i - x^2/(x^4+y^4)j,求函数u 在F（x,y）=0中,梯度向量的方向是切向方向,在F(x,y,z)=0中,梯度向量的方向是法向方向对不对? 梯度（grad）散度（div）旋度（Curl）,这些简写的单词,全称是哪三个?