在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 10:26:26
在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求通项公式
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/>a5=a1q^4,a4=a1q^3,a2=a1q
由条件
a1q^4-a1=15
a1(q^4-1)=15 (1)
a1q^3-a1q=6
a1(q^3-q)=6 (2)
(1)/(2)得
(q^2+1)/q=15/6
6q^2+6=15q
6q^2-15q+6=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
得q=1/2,或者q=2
当q=1/2时,代入(2)式得
a1*(-3/8)=6
得a1=-16
此时数列的通项公式是an=-16*(1/2)^(n-1)
当q=2时,代入(2)式得
a1*6=6
得a1=1
此时数列的通项公式是an=2^(n-1)
由条件
a1q^4-a1=15
a1(q^4-1)=15 (1)
a1q^3-a1q=6
a1(q^3-q)=6 (2)
(1)/(2)得
(q^2+1)/q=15/6
6q^2+6=15q
6q^2-15q+6=0
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
得q=1/2,或者q=2
当q=1/2时,代入(2)式得
a1*(-3/8)=6
得a1=-16
此时数列的通项公式是an=-16*(1/2)^(n-1)
当q=2时,代入(2)式得
a1*6=6
得a1=1
此时数列的通项公式是an=2^(n-1)
在等比数列中,已知a5-a1=15,a4-a2=6,求a3
在等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6,求a3?
等比数列an中,已知a1+a2+a3=6,a4+a5+a6=48,求数列的通项公式
等比数列an中,a1+a2+a3+a4+a5=31,a2+a3+a4+a5+a6=62,则通项公式为?
在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=3,a4+a5+a6=6,求a7+a8+a9
在等比数列中,A5-A1=15 A4-A2=6.求A3
在等比数列中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7=?
在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于( )
已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn
等比数列中,已知a1+a2+a2+a3=7,a4+a5+a6=56,求公比
在等比数列{an}中,a1+a2=1,a3+a4=0,那么a4+a5=?
在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=( )