一道初三有关正方形的数学题,有图

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 20:21:06

一道初三有关正方形的数学题,有图
如图,四边形ABCD的面积为8cm²,E、F、G、H分别是它的四条边的中点,求四边形EFGH的面积.
最好是要用到中位线,然后图中的步骤2、步骤3都是我自己的思路,最后是要证中位线的,所以不会了= =

结果易知,所求为ABCD面积8的一半4cm2.
证明简述：如你自己如画.易证四边形LKJI相似于四边形ABCD,因边长是2倍关系,因此面积为8/4=2cm2.
而因各点均为中点,得诸多平行关系,易证四边形HLOI为平形四边形,又因LI为其对角线,知三角形LOI全等于三角形IHL.
累加可知,所求四边形HEFG面积为四边形LKJI的2倍,所以四边形HEFG面积为4 cm2.

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