一道初三的有关圆的数学题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 18:37:32
一道初三的有关圆的数学题
AB是圆O的弦,过弦上任意一点作弦CD垂直AB,作角DCO的平分线交圆O于一点P,连结PA,PB
求证:PA=PB
AB是圆O的弦,过弦上任意一点作弦CD垂直AB,作角DCO的平分线交圆O于一点P,连结PA,PB
求证:PA=PB
![一道初三的有关圆的数学题](/uploads/image/z/13653170-26-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%89%E7%9A%84%E6%9C%89%E5%85%B3%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98)
连接op,设交AB与E,AB与CD交于F,AB与CP交于G.
所以角DCP=角OCP=角OPC.
又因为角CGF=角BGP.
因为角DCP+角CGF=90度;
所以角OPC+角BGP=90度
即OP垂直于AB
所以PA=PB
所以角DCP=角OCP=角OPC.
又因为角CGF=角BGP.
因为角DCP+角CGF=90度;
所以角OPC+角BGP=90度
即OP垂直于AB
所以PA=PB