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若f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)的值为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 22:07:27
若f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)的值为?
若f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f(1)=2,则f(-3)的值为?
取 y=1,则 f(x+1)=f(x)+f(1)+2x=f(x)+2+2x
所以 f(x)=f(x+1)-2x-2
f(0)=f(1)-2=0
f(-1)=f(0)+2-2=0
f(-2)=f(-1)+4-2=2
f(-3)=f(-2)+6-2=6