搜搜做题作业网【高中数学】奇偶函数性质
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 07:24:33
【高中数学】奇偶函数性质
已知f(x)+2f(-x)=3x-2,则f(x)的解析式为（ ）
A.f(x)=-3x B.f(x)=3x C.f(x)=-3x-2/3 D.f(x)=3x-2/3
解析：题目的已知条件既然同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称的,用-x代替x后,已知式依然成立,
因此,可以得到方程组f(x)+2f(-x)=3x-2
f(-x)+2f(x)=-3x-2
解得：f(x)=-3x-2/3.故选C
求教：【题目的已知条件既然同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称的,用-x代替x后,已知式依然成立】
已知f(x)+2f(-x)=3x-2,则f(x)的解析式为（ ）
A.f(x)=-3x B.f(x)=3x C.f(x)=-3x-2/3 D.f(x)=3x-2/3
解析：题目的已知条件既然同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称的,用-x代替x后,已知式依然成立,
因此,可以得到方程组f(x)+2f(-x)=3x-2
f(-x)+2f(x)=-3x-2
解得：f(x)=-3x-2/3.故选C
求教：【题目的已知条件既然同时含有f(x)和f(-),就表明函数f(x)的定义域是关于原点对称的,用-x代替x后,已知式依然成立】
有X就必定有-X
在已知的f(x)+2f(-x)=3x-2中 X可以取任意值 假设原题的X为-X 那么就变成了f(-x)+2f(x)=-3x-2
在已知的f(x)+2f(-x)=3x-2中 X可以取任意值 假设原题的X为-X 那么就变成了f(-x)+2f(x)=-3x-2