已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:13:55
已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.
![已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.](/uploads/image/z/17652689-17-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D2%5Ex%2Ba%2F2%5Ex%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8r%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%A4%E6%96%ADf%28x%29%E5%9C%A8r%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%AF%81%E6%98%8E.)
奇函数f(0)=0 且单调性不变
所以1+a=0 a=-1
f'(x)=2^xln2-2^(-x)ln2
f'(x)=ln2[2^x-2^(-x)]
令 f'(x)=0 解得x=0
x
所以1+a=0 a=-1
f'(x)=2^xln2-2^(-x)ln2
f'(x)=ln2[2^x-2^(-x)]
令 f'(x)=0 解得x=0
x
已知定义在r上的函数f(x)等于2x次方+1分之a-2x次方是奇函数 求实数a的值 判断f(x)的单调性,并证明
已知函数f(x)=a-1/2^x+1是R上的奇函数(一)求a的值(二)判断f(x)的单调性,并用单调性定义证明你的结..
判断并证明函数f(x)=-x的平方+2x 在R上的单调性
判断并证明函数f(x)=-x²+2x在R上的单调性
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/2^(x+1)+a是奇函数(2)判断f(x)的单调性,并用定义给出证明
已知f(x),g(x)是定义在R上的奇函数,判断函数G(x)=f(x)g(x)的奇偶性,并证明
已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数.
已知函数f(x)=lg(x^2-x+1)/(x^2+1),判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并给出证明
判断函数f(x)=x/x^2-1在区间(-1,1)上的单调性,并给出证明
判断f(x)=x^3+4x在R上的单调性,并用定义证明
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,试判断F(x)=f(x)·[(1/a的x次方-1)+1/2]...
已知函数f(x)=x3+x(x∈R),判断函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明.